TEORIAS DE JOGO
APROXIMAÇÃO AO ÊXITO
Na génese de grande número de fenómenos sujeitos aos efeitos do acaso, verifica-se no essencial, o seguinte: esses fenómenos são comandados por uma multiplicidade de causas fortuitas, independentes umas das outras, não exercendo cada uma delas isoladamente, senão uma acção ínfima sobre a totalidade do fenómeno.
Tratando-se de quantidades aleatórias, os métodos utilizados só provam a insuficiência do nosso conhecimento perante cada um dos factores que convergem no resultado, pelas consequências que se deduzem do número de factores ser "UM NÚMERO GRANDE".
A forma de uma equipa de futebol, basquete ou de hóquei em patins nunca é representada através de uma linha recta, o que equivale por dizer que ao longo de uma época, a condição física de um conjunto - nem sempre a soma dos índices de condição física dos seus componentes - tem subidas e descidas, representadas por uma sinusoidal. É um fenómeno de qualquer campeonato a que não escapa nenhuma equipa. O que não há, ou raramente há, é cronologia que permita estabelecer com a evidência do tempo comum, as comparações adequadas. Assim, apenas com o decorrer do tempo se pode compreender "como e porquê" a equipa A iniciou bem, oscilou aqui e ali até "cair", a equipa B oscilou aqui e acolá para voltar a subir, etc.,etc.,etc.
Há que ter em consideração vários factores, como sejam o valor intrínseco de cada equipa, o campo, condições meteorológicas, a posição relativa na tabela classificativa, a presença ou ausência de elementos influentes, etc.,etc.,etc.
Em termos de Euromilhões algo muda. A aleatoriedade não permite seguir exactamente pelos mesmos caminhos e a ESTATÍSTICA assume papel primordial. Estamos todos proibidos de grandes veleidades sem ela, quando nos apercebemos de que a totalidade de apostas para garantir cinco acertos numa população de 50 números, vai parar a 2 118 760!!! Se contarmos com 12 estrelas, duas a duas (66 possibilidades), o investimento queda em 139 838 160 apostas, qualquer coisa como 349 595 300 €.
Portanto, matematicamente, como diz o vulgar de linéu "tirem o cavalinho da chuva"!!!
A estatística descritiva, enquanto método, propõe-se resolver problemas que, rigorosamente falando, são irresolúveis. Só terá êxito, graças à adopção de certas convenções. A maior parte destas, não são assim tão absurdas. Se se concordar em assemelhar um acontecimento "quase garantido" (no sentido das probalidades) com um acontecimento praticamente certo ( no sentido da linguagem corrente) é praticamente certo que a frequência de um acontecimento, tenda, com o tempo, para a sua probalidade.
A justificação do emprego da probalidade no estudo dos fenómenos, resulta do facto empírico que a frequência dum certo acontecimento em longas séries de observação, se mantém normalmente com relativa estabilidade de série para série ( de sorteio para sorteio) e tende a estabilizar-se, com o tempo.
A intuição sugere que assim deve ser, se houver poucos factores variáveis durante esses sorteios e muitos factores constantes.
Uma probalidade nunca é observada, o que se observa são as frequências das experiências. Pode dizer-se de modo figurado, que isto se deve ao facto de nunca dispormos senão de informação incompleta fornecida por sucessões finitas de observação. A análise da variância conduz à adopção de planos de experimentação que permitem pôr em destaque as diferenças que possam resultar da variabilidade de certos factores experimentais e de ligar os efeitos constatados às causas de variação.
Depois deste "paleio" todo entremos directamente nos "concreto", afinal aquilo que mais interessa...
FORMAÇÃO DE GRUPOS ESPECIAIS
E RESPECTIVO HISTORIAL
Observemos o "bilhete" do totoloto. Foi coisa que construi há muitos anos, daí que o totoloto tenha sido a base.
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48 49
A vermelho, os números que estão nos quatro cantos ( 01-07-43-49). Ainda a vermelho os cantos do segundo quadrado ( 09-13-37-41) Também a vermelho, os do terceiro quadrado (17-19-31-33). A cor diferenciada ( 4-11-18-22-23-24-26-27-28-32-39-46) a chamada "cruz". Isto, para vos explicar como nasceu este grupo especial a que apelidei de "COBAIAS".
A sua disposição final é a seguinte:
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
01 07 31 33 04 22 26 32 02 05 38 40 08 14 29 34
09 13 37 41 11 23 27 29 03 06 44 47 15 20 30 35
17 19 43 49 18 24 28 46 10 12 45 48 16 21 36 42
Considerei o número 25 como neutro. Se construírem um mapa onde figurem estes 16 grupinhos de três números cada e fizerem o seu histórico, observam a constância de alguns dados. Nos primeiros quatro trios ( 12 números) a média de números sorteados vai de zero a três. Em cada grupo de 12, o "funcionamento" é igual. Raramente, muito raramente, surge um deste grupos com quatro
números sorteados. Em todos os sorteios, das duas uma; um dos grupos ou tem zero saídas ou então apenas um número sorteado. Por cada trio na vertical, dificilmente serão sorteados esses três números. O mais habitual é que seja apenas um deles, embora dois sorteados apareça de vez em quando.
Estes pormenores entram em linha de conta quando geramos as nossas apostas. No histórico - se o fizerem - apercebem-se perfeitamente dos atrasos e de outras particularidades interessantes. Quando um números está 50 sorteios sem sair, esperamos todos que ele apareça, embora possa continuar ausente mais outros tantos sorteios. Se forem três números irmanados, não é sorteado um, mas os restantes não deixam de o ser. Tantos sorteios sem aparecer nenhum é que já é mais difícil de acontecer...
Continuemos para a PROVA DOS NOVE
01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 29 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 50
Voltamos a referir o interesse de elaborarem o historial deste grupo. Rapidamente concluirão que não vale a pena fazer uma apostas com todos os números de qualquer sub-grupo na vertical. Noves fora um, apresenta o seguinte sub-grupo: 1-10-19-28-37-46. Na maioria dos casos, apenas um desses números aparece sorteado. Dois deles, surgem com alguma frequência. Três ou mais é tão raro que nem vale a pena "pensar" nisso. Obviamente que este meu critério, não coloca da parte a possibilidade de uma ou outra vez estar errado. Nada disso... Só que, verifiquem o historial e depois... comentem.
"CIENTÍFICOS"
A "raiz" vem dos grupos anteriores, mas aproveitamos para construir 12 quartetos que apelidamos de científicos. Os "nomes" foi coisa que nos surgiu de imediato e poderiam ser outros, o que para o caso não tem importância nenhuma. Para que houvesse mais equilíbrio, ignorei os números 23 e 27. Eles podem entrar na nossa aposta seguindo outro critério.
1 2 3 4
01 06 08 10 15 17 19 24
33 37 42 28 46 44 26 35
5 6 7 8
03 05 12 14 16 21 25 32
48 07 43 34 50 30 39 41
9 10 11 12
04 02 13 18 11 22 20 36
49 09 38 29 47 31 40 45
Em cada um dos 12 quartetos, a média de saída não ultrapassa os dois números. Na maioria dos casos, quando um quarteto apresenta dois números, nos restantes está apenas um. Se desdobrarmos os 50 números apenas com este "filtro" conseguiremos os cinco acertos com 2 053 128 apostas, muito longe das que matematicamente asseguram o mesmo prémio. Verifica-se apenas com este filtro , uma poupança de 65 632 apostas. É obra! Imaginem, o que acontece se deitarmos mãos de filtros como "COBAIAS", "PROVA DOS NOVE", "NÚMEROS PRIMOS", CAPICUAS"...
Expliquemos, para os menos atentos, perceberem os benefícios de estudar os respectivos historiais.
Reparem na disposição como coloquei os 12 quartetos. Obtive seis linhas horizontais, oito colunas verticais e 12 quartetos. Agora vamos sorteio a sorteio, observar o que acontece no grupo.
HISTÓRICO
linhas colunas quartetos
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 2 1 1 0 3 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 1 0 0 1 0 0 0
2 1 1 1 0 0 2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1
0 2 2 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 2 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0 0 0 0 3 2 0 0 0 0 2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0
2 1 2 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
1 2 1 1 0 0 0 0 0 1 2 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 3 0 0 1 0 1 0 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 2
1 0 0 1 2 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
1 1 2 0 0 1 1 0 2 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0
0 1 1 1 0 2 0 2 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 3 1 0 0 0 0 1 2 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0
0 1 3 1 0 0 0 2 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 2 0 0 0 0
0 0 2 0 2 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0
0 0 2 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 2 0 0 0
2 1 0 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0
1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0
2 1 1 0 1 0 0 2 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
1 0 0 1 2 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 1 0
Já repararam no número de vezes que numa das colunas aparecem dois números sorteados? Assinalei-os a vermelho para que possam fazer boa leitura.
Chega a ser impressionante ver a fidelidade desta premissa...
Já conseguem fazer previsões com base nos mapas. Era isso precisamente que pretendia. Não se amedrontem com as falhas. Elas hão-de aparecer sempre, mas não deixem de perseguir a vossa visão...
NÚMEROS CAPICUAS
PRIMOS
01-02-03-04-05 06-07-08-09
01-02-03-05-07 04-10-12-14
11-13-17-19-23 20-21-22-24
29-31-37-41-43 30-22-33-34
47 40-42-44-50
Também aqui, com o respectivo histórico actualizado, poderão tirar ilações interessantes. A normalidade mostra que em ambos os grupos a média de saída vai de zero a três números. Na vertical, raramente surgem mais que dois números e outros pormenores poderão observar, se fizerem o "trabalho de casa".
Porque o número envolvido é UM NÚMERO GRANDE, a dificuldade em conjugar certos todos os quadros/premissas é enorme. Todavia, se não deitarem mão a coisas deste tipo, crescem
exponencialmente essas mesmas dificuldades.
QUADRADO MÁGICO OU QUADRADO PERFEITO
Façamos um exemplo com 9 números para construir o quadrado mágico. Começamos por colocar os nove números em forma de losango, conforme mostra a seguinte figura:
1
4 2
7 5 3
8 6
9
Delimitemos agora um quadrado estrategicamente, conforme mostra a segunda figura
1
0000
0 4 0 2 0
7 0 0 5 0 0 3
0 8 0 0 6 0
0000000000000
9
Mudaremos a posição dos números do seguinte modo. O número 1 está fora do quadrado e vai ocupar a posição dentro do quadrado no lado contrário. O número 9 está fora do quadrado e vai ocupar a posição no lado contrário. Já perceberam que todos os números fora ocuparão o lado contrário.
Vamos ver no que resultou:
492
357
816
O chamado quadrado mágico, porquê? Se somarmos os três números na horizontal, na vertical ou na diagonal, a sua soma é constante, neste caso 15.
4+9+2=15 3+5+7=15 8+1+6=15 4+3+8=15
9+5+1=15 2+7+6=15 4+5+6=15 2+5+8=15
Construam esta brincadeira numa folha de papel quadriculado e vão ver que é extremamente fácil.
Pergunta pertinente. E para que serve isto?
Pois bem, na "estrutura do boletim" já vamos buscar algumas constantes em termos de linhas e colunas. Normalmente não aparecem mais que dois números numa linha ou numa coluna, salvo raras excepções. Com o quadrado mágico dos mesmos números que a seguir mostramos, volta a não sair em média mais que dois números em linhas e colunas. Como o quadro é diferente, "arranjamos" mais um filtro muito seguro.
Seria fastidioso estar aqui a deixar de raiz essa construção, pelo que fica apenas o quadro.
D / D \
22 47 16 41 10 35 04 05 13 21 22 30 38 46
05 23 48 17 42 11 29 06 14 15 23 31 39 47
30 06 24 49 18 36 12 07 08 16 24 32 40 48
13 31 07 25 43 19 37 01 09 17 25 33 41 49
38 14 32 01 26 44 20 02 10 18 26 34 42 43
21 39 08 33 02 27 45 03 11 19 27 35 36 44
46 15 40 09 34 03 28 04 12 20 28 29 37 45
A constante aqui já é de 175. Quer na horizontal na vertical ou na diagonal. Também se apelida um de diagonal positiva e outro diagonal negativa.
O epíteto deste grupo acabou por ser "ARGOLAS", apenas porque inscrevi cada subgrupo num círculo. Como o que verdadeiramente interessa são as conclusões...
"ARGOLAS"
A B C D
01 07 41 13 19 33 04 11 22 24 27 32
09 43 49 17 31 37 46 18 23 26 28 39
E F G H
02 05 06 40 47 12 15 14 21 30 34 08
03 10 44 45 48 38 16 20 29 36 35 42
Sem utilizar grande "palavreado", vamos à base especial:
A-B-C-D-E-F-G-H - Não mais que dois números em cada
A-B-C-D - Entre dois e quatro números
E-F-G-H - Entre dois e quatro números
A-E - Zero a três números
B-F - Zero a três números
C-G - Zero a três números
D-H - Zero a três números
Obviamente que existirão alguns sorteios (poucos) onde aparece o desvio, isto é, a pequena "rasteira". Concluirão certamente que este é mais um daqueles filtros de bastante segurança. Basta colocar cada chave vencedora "lá no sitio" e certificarem-se de qual a eficácia!!!
Em "conversa" com alguns de vós, sugeriram a construção dos quartetos por ordem natural, depois de lhes explicar que a chave sorteada normalmente se estende ao longo daquele "lençol" que vai do número 1 ao 50. Pode acontecer que a máquina "vomite" os cinco números numa dezena, mas as hipóteses dessa possibilidade são de facto remotas. Vejamos então os quartetos por ordem natural com o respectivo historial.
QUARTETOS POR ORDEM NATURAL
01 02 03 04 05 06 17 18 19 10 11 12
010205060910131417182122252629303334373841424546
030407081112151619202324272831323536394043444748
HISTÓRICO
2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0
0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 2 1 0 1 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 2 1 0 0 0 0
0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 2
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 0 1 0 2 0 0
0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1
0 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0 1
0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1
1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1
1 0 2 0 1 0 0 0 0 1 0 1
Espero que estejam a fazer trabalho de casa. Este mapa
e o mapa dos científicos, tenho estado a actualizá-los, sorteio após sorteio, mas devem proceder de igual modo com NÚMEROS PRIMOS, CAPICUAS, PROVA DOS NOVE, CIENTÍFICOS, COBAIAS, ARGOLAS e outros tantos que possam "inventar". Os que têm estado atentos já descobriram "coisas novas" e estão agradados conforme receptividade demonstrada. Assim sendo, confesso que dou o tempo por bem empregue, como soi dizer-se. Se uns já passaram da obtenção de zero para dois e três números certos, houve também quem conseguisse quatro, nunca antes "realizado". Vamos lá chegar ao cinco para depois se aconchegar uma estrela ou até as duas...
